Notes

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  1. Zarlino, Istitutioni harmoniche. L'ouvrage a connu plusieurs éditions, qui sont un signe de son succès. Nous nous y référons par l'abréviation Ist, suivie des deux chiffres caractérisant l'année de l'édition consultée. Le chiffre romain désigne la partie du traité concernée, et le chiffre arabe qui le suit, le chapitre.
  2. Il s'agit d'un tempérament mésotonique aux 2/7 de comma syntonique. Ist58 II, 40-44.
  3. HORA può nascere vn dubbio, considerato quello, ch'io hò detto di sopra, Se tra le parti delle Canzoni, o cantilene, le cui harmonie nascono da gli istrumenti naturali, si odono i veri, & legitimi interualli contenuti nelle loro vere forme, o pure li accresciuti, o diminuti, secondo il modo mostrato. Al qual dubbio si può rispondere, & dire, che veramente si odono quelli, che sono contenuti nelle lor forme vere, & non gli altri: Ist58 II,45.
  4. Il a bien sûr lui-même des précurseurs, au nombre desquels on cite habituellement W. Odington, B. Ramos, P. Aaron., L. Fogliano etc.
  5. Faute d'un meilleur terme, nous nous tiendrons à cette appellation et nous passerons dorénavant des guillemets.
  6. L'emploi de nombreux conditionnels vient renforcer cette impression : Ma quando le Voci fussero tra loro proportionate, & bene vnite, senza hauere alcuno impedimento; & fossero proferite da i Cantori con qualche discrettione, & con buon giudicio; di maniera che l'vna voce non superasse l'altra; io tengo per fermo, che tali interualli si vdirebbeno perfetti; & che gli vditori piglierebbeno non poco piacere, & contento delle cantilene, che vdissero: Ist58 II,45.
  7. Voir en particulier les travaux de Barbieri, Lindley, Haynes.
  8. Vicenzo Galilei, Dialogo, ci après Dial.
  9. Haynes, Beyond temperament, p. 359.
  10. Quella (spezie) dove concorrono universalmente tutti i prattici de' tempi nostri, mossi dall'autorità del Reverendo M. Gioseffo Zarlino. Dial, p.2 :
  11. Hermann von Hemholtz, Théorie physiologique de la musique, pp. 421-2.
  12. Théorie physiologique, p. 430.
  13. Théorie physiologique, p. 364.
  14. C'est par simple convention que nous adoptons cette terminologie.
  15. Théorie physiologique, p. 368.
  16. Pour une introduction détaillée au système pythagoricien, voir Margo Shulter, Pythagorean Tuning. Dès maintenant, nous adoptons une notation en lettres pour le « nom » des notes (C - D - E -F -G -A -B correspondent donc à do-ré-mi-fa-sol-la-si du solfège qui a prévalu dans les pays latins), b et # désignent respectivement le bémol et le dièse, le nombre de dièses ou de bémols pouvant altérer une note n'étant bien sûr pas limité. Nous réservons les syllabes ut-ré-mi-fa-sol-la au domaine de la solmisation hexacordale.
  17. James Murray Barbour, Tuning and Temperament, pp. vi-vii.
  18. Pierre-Yves Asselin, Musique et tempérament, p. 62.
  19. Dominique Devie, Le Tempérament musical, p. 41.
  20. C'est néanmoins sur le labyrinthe de Barbour que se fonde le logiciel Zarlino, avant tout parce que ce système est exhaustif. Dégagé des contraintes matérielles du clavier, cet outil calcule et joue avec une facilité déconcertante n'importe laquelle des fréquences du labyrinthe.
  21. Barbour, Just intonation confuted, pp.50-51.
  22. Par diapason, nous entendons la hauteur absolue à laquelle une pièce de musique est jouée ou chantée, déterminée par la fréquence d'une note de référence, par convention A.
  23. Les deux mesures en question y sont répétées cinq fois, le tout se terminant par un accord de G majeur suivi, après un silence, par le G majeur initial.
  24. Indeed, the better in tune a performance sounds in terms of its local progressions (with pure thirds and fifths), the more likely it is to move down, as several professional performers confirm. Margaret Bent, Diatonic ficta revisited, §13.
  25. INTRAVIENE nella Musica quello, che suole intrauenire in alcuna dell'altre scienze: conciosiache diuidendosi in due parti, l'vna Theorica, o Speculatiua, & l'altra Prattica vien detta. Quella il cui fine consiste nella cognitione solamente della verità delle cose intese dall'intelletto (il che è propio di ciascuna scienza) è detta Speculatiua; l'altra che dall'essercitio solamente dipende, vien nominata Prattica. Ist58 I, 11.
  26. Ist58 II, 1.
  27. Plus qu'à un boyau tendu, le terme de corde renvoie dans la théorie à la notion abstraite d'une longueur (ou, pour nous, d'une fréquence), grandeur chiffrable pouvant être comparée à d'autres grandeurs du même type. C'est dans ce sens abstrait que nous l'utilisons.
  28. Ist58 II, 16.
  29. Die Harmonielehre des Klaudios Ptolemaios, p. 44, ou The Harmonics, p. 310.
  30. Il Diatono era quello, che procedeua nelli suoi Tetrachordi per l'interuallo di vn minor Semituono, contenuto dalla proportione super 13. partiente 243. chiamato da i Greci apotomè; ancorache (come mostra Boetio) ogni spacio di Semituono chiamassero leimma, ouer diesis; & per due interualli di Sesquiottaua proportione, i quali nominarono Tuoni. Ist58 II, 16.
  31. Unité très couramment utilisée, le cent correspond à un centième de demi-ton tempéré, sur une échelle logarithmique. On passe d'un rapport de fréquences r à un intervalle i en cents au moyen de la formule : i = log r / log 2 * 1200, où log figure un logarithme de base quelconque.
  32. Il Sintono, ouero Incitato, che lo vogliamo dire, era quello, del quale il suo Tetrachordo procedeua dal graue uerso l'acuto per vno interuallo, contenuto tra la sua prima chorda graue, & la seconda, dalla Sesquiquintadecima proportione; & per vno di Sesquiottaua, posto tra la seconda & la terza, & per vno contenuto dalla Sesquinona, posto tra la terza & la quarta chorda acuta: Et per il contrario discendendo dall'acuto al graue, procedendo per gli istessi interualli; come si vede. Et questo è quello, che vsano i Moderni nelle loro Harmonie: conciosia che i termini delle sue proportioni sono collocati tra i Numeri Sonori, come nel cap. 15. della Prima parte si può vedere. Ist58 II,16.
  33. Ist58 II, 28. Pour les termes grecs, nous reprenons telles quelles les traductions et translittérations de Zarlino.
  34. Ist58 II, 28.
  35. La plus petite valeur du proslambanomenos qui permettrait d'attribuer un nombre entier à chaque corde serait 4608, soit 9216/2.
  36. SE NOI vorremo essaminar la mostrata diuisione, ouero ordinatione, non è dubbio, che ritrouaremo in lei vna grande imperfettione: conciosia che è priua di quelli interualli, che da tutti li Musici di commun parere sono accettati al presente per consonanti, & sono quelli del Semiditono, del Ditono, & li composti, i quali nelle loro compositioni continouamente si odono. Ist58 II, 31.
  37. Ist58 II, 40.
  38. Ist58 II, 30.
  39. C'est lui en effet qui, le premier, proposa, à titre didactique, de représenter ce système sur les articulations d'une main. Les pédagogues se tinrent à cette méthode durant des siècles.
  40. Par cela, nous entendons seulement que le la d'un hexacorde naturel correspond toujours à une clef A, ce qui ne signifie pas, bien sûr, que aa soit standardisé à 440 Hz.
  41. C'est-à-dire si bémol dans le solfège des pays latins.
  42. De bas en haut, on avait donc Gamma ut, A ré, B mi, C fa-ut, D sol-ré, E la-mi, F fa-ut, G sol-ré-ut, a la-mi-ré, b fa-b(carré) mi, c sol-fa-ut, d la-sol-ré, e la-mi, f fa-ut, g sol-ré-ut, aa la-mi-ré, bb-fa bb(carré) mi, cc sol-fa, dd la-sol, ee la.
  43. Pour un exposé des rudiments de la méthode de Gui d'Arezzo, on se référera avec profit à l'article de P. Drummond, "Solmization", New Grove Dictionnary of Music and Musicians, 1988, vol. 17, pp. 458-462.
  44. Ist58 II, 48 et II, 39.
  45. Karol Berger, Musica ficta, pp. 29-48, s'est attaché à montrer, à partir d'un examen approfondi des sources, que la théorie de la musica ficta ne permet l'ajout que d'un nombre limité d'hexacordes. Selon lui, il n'était pas pensable, au Moyen Age et à la Renaissance, de dépasser A# en direction dure ni Gb en direction molle. Margaret Bent, quant à elle, présente (Diatonic ficta) des exemples pratiques où l'application des règles d'évitement du triton semble entraîner un dépassement de ces limites. Nous n'entendons pas prendre position dans ce débat. Nous préférons seulement, à des fins de démonstration, considérer le système d'imbrication des hexacordes comme théoriquement illimité, quitte à admettre que les praticiens de la Renaissance devaient bien s'imposer certaines limites en la matière.
  46. Sop IV, 6.
  47. Un cas célèbre, Le Kyrie Libenter gloriabor d'Obrecht, a été abondamment discuté, en particulier par Margaret Bent, Diatonic ficta, pp. 34 et sq. Notre propos n'est pas d'accepter ou de contester la version « spiralée » que l'auteur propose, mais simplement de relever que, même avec sept muances successives en direction molle, elle reste inscrite au sein d'un système à diapason fixe. Le fait que, dans la notation originale, une telle excursion ne soit pas signalée, alors qu'elle se traduit par des bémols et même des doubles bémols dans la notation moderne, est à cet égard accessoire.
  48. Cf. par exemple Berger, Musica ficta, pp. 94, 116.
  49. Berger, Musica ficta, p. 144.
  50. Si l'on raisonne en termes de solmisation, on voit que le A du ténor, qui est le mi d'un hexacorde dur, ne peut pas former une sixte pure avec un autre mi puisque tous les mi appartiennent à la même série de quintes. De même, ré et mi étant deux voix abaissées, la tierce ré-mi apparaissant entre l'alto et le soprano ne saurait être pure.
  51. Par ce terme, il peut désigner des compositeurs, mais tout aussi bien des praticiens du contrepoint, c'est-à-dire des chanteurs annotant leur partie.
  52. ... di qui hanno tolto forse occasione alcuni de' moderni Contrapuntisti, di segnare il b quadro in F faut, quando elle ha hauuto à rispondere per Quinta con h mi, & il diesis X, quando con D solre ha fatto Terza maggiore, ò la sua replicata con d la sol re : argumentando tacitamente, che la Quinta non verrebbe giusta con il diesis X come col h quadro ; ma vn poco scarsa & rimessa : Dial p.26.
  53. Il s'agit bien d'un f-mi, donc d'un F élevé d'un demi-ton et non d'un F naturel au sens moderne du terme.
  54. Ist58 II,46.
  55. Sop IV,11.
  56. Ist58, II,31.
  57. Dial p.12.
  58. Et ben che lo intervallo del Comma non sia adoperabile in alcun genere : non è però nato senza utile : conciosia che col suo mezo si viene all acquisto di molte consonanze. Ist58 II,40. Cf. aussi Ist58 III,17.
  59. Conciosia che questo intervallo [le comma] nelle Voci, che per loro natura in ogni parte si piegano si accomoda de maniera che non si ode. Ist58 II,40. Cf. aussi Sop IV,6.
  60. Ist58 II,45.
  61. Dial pp.1-39.
  62. Dial pp.33.
  63. Ist58 II,41-44. On trouve une description moderne de ce tempérament chez Barbour, Tuning and Temperament, p.33 et chez Asselin, Musique et tempérament, pp.85-87. Devie, Le Tempérament musical, émet des doutes quant à son utilisation pratique.
  64. Dial pp.43-47.
  65. Dial pp.30 et 54.
  66. Ist58, Proemio.
  67. Nous nous basons pour cela sur notre hexacorde syntonique, de séquence t-T-S-T-t. En partant d'une autre séquence, on aboutirait à des résultats quelque peu différents. C'est néanmoins la séquence ci-dessus qui produit les résultats les plus directement utilisables.
  68. La terminologie étant en la matière un peu flottante, nous précisons ici notre acception. Nous parlons de fausse relation lorsque deux notes constituant une consonance parfaite (unisson, quarte, quinte ou octave) diminuée ou augmentée se trouvent à proximité directe l'une de l'autre. Lorsque ces deux notes se font entendre simultanément pour une partie au moins de leur durée, nous parlons de fausse relation verticale. Lorsqu'elles surviennent successivement dans la même voix, nous parlons de fausse relation horizontale, et de fausse relation oblique lorsqu'elles surviennent successivement entre deux voix différentes.
  69. Ist58 III, 30.
  70. Il semble en particulier s'y appliquer dans le motet Ecce iam venit plenitudo.
  71. Roger Wibberley, Josquin's Ave Maria.
  72. Jonathan Walker, Intonational injustice.
  73. La présence de sixtes fait que la note de base du triplet n'est pas le F de la basse mais bien le D du ténor.
  74. Nous considérons le E au ténor de la fin de la mesure 48 comme dissonant et nous basons donc le triplet sur G).
  75. Nous négligeons les croches L et F à l'alto et au ténor, qui sont des notes de passage.
  76. Nicolas Meeus (MTO-talk, 19 août 1996) a calculé une chute de cinq commas seulement, mais il s'arrête au début de la mesure 52 et ne prend donc pas en compte le dernier enchaînement inter-hexacordal.
  77. Si l'on se place dans la perspective de chanteurs bien au fait de la solmisation et des règles d'évitement des fausses relations, qui exécuteraient l'Ave Maria de Josquin sur des parties séparées, et donc sans bénéficier d'une édition moderne en partition, on n'a pas de peine à admettre qu'ils puissent éventuellement aboutir, au cours d'une répétition, à une version proche de celle de M. Bent. Une telle version nous paraît toutefois relativement peu probable, non pas que nous partagions l'argumentation « modale » de Wibberley, mais plutôt parce que nous doutons qu'une « petite » cause comme la brève rencontre d'un Bb et d'un E à la fin de la mesure 48 soit suffisante pour entraîner un « grand » effet comme le déplacement du chant d'un long passage de plusieurs hexacordes en direction molle, avec un retour particulièrement abrupt dans le chant dur pour les deux derniers accords (à cet égard, nous nous sentons proche de l'argumentation développée par Peter Urquhart). Reste à savoir s'il serait raisonnable, de la part d'un éditeur, d'anticiper le comportement des chanteurs au point de noter la cascade de bémols suggérés par M. Bent, plutôt que de laisser chaque groupe d'interprètes parvenir à sa version propre.
  78. Walker, Intonational injustice, I.6, I.9.
  79. Walker, Intonational injustice, Abstract.
  80. MTO-talk, 4.10.96. Meus parle de « special procedures ».
  81. Walker, Intonational injustice, Abstract.
  82. Walker, Intonational injustice, I.6
  83. Nous faisons bien sûr abstraction de quelques notes de passage. Il subsiste en fait un enchaînement inter-hexacordal de type MU, sans distorsion de comma. Nous laissons le soin au lecteur de le débusquer, de même que d'autres qui auraient pu nous échapper.
  84. Cette attitude apparaît de manière particulièrement nette chez N. L. Norden, A New Theory.
  85. Sop III,2; IV,I; IV,4 etc. Dial p.12.
  86. Ist58 I,1.
  87. Ist58 IV,36.
  88. Ist58 IV,36.

     

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