Le moment est enfin venu de mettre en pratique le modèle entrevu chez Zarlino, c'est-à-dire de tenter d'aligner des exemples musicaux tirés du répertoire sur les cordes du cristal syntonique, assorti des farcissures que nous venons de décrire.
Le premier exemple choisi sera simple : les seize accords d'un Crux fidelis entièrement homophone de Palestrina. C'est dans ce style que les problèmes d'intonation juste apparaissent le mieux, car ils ne sont parasités ni par des dissonances, ni par des notes de passages. Dans l'esprit de Zarlino, en effet, seules les consonances, parfaites et imparfaites, peuvent prétendre à la pureté. La question d'une dissonance pure, par exemple une septième, est absolument sans objet. C'est donc exclusivement dans les enchaînements de consonances que les problèmes de commas vont se poser de manière concrète.
Alors que bon nombre d'enchaînements contrapuntiques se font sans heurts et permettent de ménager des intervalles purs aussi bien verticalement (en simultanéité) qu'horizontalement (dans la mélodie) ou en oblique (entre deux voix différentes), il y a en a d'autres, en apparence tout aussi simples que les premiers, qui posent de délicats problèmes. Mais voyons déjà la pièce de Palestrina qui nous servira ici, et que nous commencerons par écouter en pythagoricien (Exemple 4.1) :
Figure 4.1 : Palestrina, Crux fidelis
Essayons maintenant de « corriger » les tierces en déplaçant des notes individuelles d'un comma. Nous adoptons la méthode à la fois simple et mécanique qui nous semble correspondre le mieux à la théorie de Zarlino :
Nous obtenons le résultat suivant, qu'on peut écouter ici (Exemple 4.2) et qui diffère de manière spectaculaire de la version pythagoricienne :
Figure 4.2 : La même pièce, avec corrections syntoniques.
Verticalement, toutes les quintes et toutes les tierces de cette pièce sont maintenant pures. Peut-on en dire autant si l'on considère les intervalles mélodiques ou obliques ? Cela serait trop beau : le cristal syntonique renferme, nous l'avons vu, des distorsions de comma. Il serait pour le moins étonnant que l'usage pratique les occulte totalement. Nous notons les anomalies suivantes (les chiffres renvoient à la numérotation des accords) :
A l'oreille, ces distorsions ne sont guère perceptibles et, en tous les cas, ne sont pas de nature à compromettre l'effet intéressant qu'apporte la pureté verticale, ce d'autant plus que les autres enchaînements diatoniques se déroulent de manière parfaitement huilée. Quelques distorsions horizontales ou obliques semblent être le prix à payer pour qu'il soit possible de n'entendre que des accords purs. Le diapason, quant à lui, est globalement stable. Le recours à une farcissure pour la tierce picarde finale fait que la pièce se termine sur le G ré-la (donc G de la série de base) par laquelle elle commence. Un traitement diatonique de la cadence finale aboutirait à un G sol (donc un G de la série « +1 »). On peut se demander aussi, si le Eb de l'accord 14 ne pourrait pas être traité comme une farcissure. On voit en effet mal à quelle causa necessitatis il obéit. Dans ce cas, tout l'accord en question se retrouverait un comma plus haut, l'enchaînement 13-14 s'effectuerait sans heurts et, dans l'enchaînement 14-15, les tierces et sixtes deviendraient pures mais la quinte G-D serait trop petite d'un comma. L'important n'est pas tant, à notre avis, de choisir entre ces deux solutions que de prendre conscience de la signification d'un tel choix : dans un cas, un traitement diatonique avec alignement sur le repère que constitue le cristal syntonique, dans l'autre recours pour le Eb à une farcissure, donc à une note chromatique puisée dans la série « +2 », étrangère au repère diatonique.
Reste la question suivante : comment se fait-il que ces distorsions surviennent là et pas ailleurs ? Autrement dit, est-il possible de les classifier et de les prévoir ?
C'est une fois de plus l'abord hexacordal qui va nous permettre d'y voir clair. Mais avant cela, il nous faudra nous livrer à un travail fastidieux : dresser la liste de tous les enchaînements diatoniques possibles dans un système fondé sur le sintono.
Pour rendre la tâche réalisable, nous proposons de construire, sur les voix de l'hexacorde syntonique67, des sortes d'accords rudimentaires, que nous appellerons triplets. Par définition, un triplet se compose de trois voix. Ce qui distingue un triplet d'un accord est qu'il ne tient aucun compte des octaves et que, par conséquent, un accord et ses renversements correspondent à un seul et même triplet. La seule chose qui importe est que les trois voix du triplet puissent, si on les dispose correctement eu égard aux octaves, former une quinte pure, elle-même décomposée en deux tierces pures superposées. Par exemple, les voix ut-mi-sol d'un hexacorde formeront un triplet, de même que fa-la-ut, mais pas ré-mi-la. La voix de base du triplet, celle qui lui donnera son nom, sera celle qui se trouve à la base de la quinte. Dans les triplets ayant comme base une voix élevée (ut, fa, sol), la tierce inférieure sera majeure et l'on pourra parler de triplets majeurs. C'est une tierce mineure qui apparaîtra à la base des triplets formés sur une voix abaissée (ré, mi, la) et l'on pourra parler de triplets mineurs. Pour chaque hexacorde du cristal syntonique, il y a au maximum six triplets possibles, basés respectivement sur les six voix dudit hexacorde.
Une fois cela posé, il s'agit d'explorer systématiquement les successions de triplets possibles, afin de dresser la liste exhaustive des enchaînements diatoniques élémentaires présents dans la musique de la Renaissance et de repérer, pour chacun d'entre eux, s'ils entraînent ou non une distorsion de comma. Ces enchaînements constituent en quelque sorte le degré zéro du contrepoint. Ne tenant aucun compte, ni de la conduite des voix, ni des octaves, ils permettent de prévoir de manière exhaustive les intervalles horizontaux ou obliques qui sont susceptibles d'apparaître dans une composition homophone reposant, dans sa dimension verticale, sur des consonances pures et dont les notes sont alignées sur le cristal syntonique.
Il nous suffira, pour mener à bien notre classification des enchaînements diatoniques élémentaires, d'examiner le cas d'un hexacorde pris pour lui-même, puis dans ses rapports avec son ou ses voisins directs. La structure modulaire du cristal permet, rappelons-le, de généraliser au tout ce qui est valable en un point particulier. Les développements qui suivent n'apparaîtront clairs que si l'on garde sous les yeux, ou au moins en mémoire, le schéma du cristal syntonique.
Commençons par examiner ce qui se passe à l'intérieur d'un seul hexacorde. Il faut d'abord constater que toutes ses voix ne sont pas à même de fournir des triplets qui ne débordent pas dans un hexacorde adjacent. Ainsi, les triplets de mi et de sol auraient-ils besoin, pour être complets, d'un mi extra-hexacordal. Nous les laissons donc de côté pour l'instant et nous nous contentons de recenser les enchaînements possibles entre les quatre voix restantes, prises deux à deux. Cela conduit au tableau à double entrée suivant, où le premier triplet de l'enchaînement figure verticalement, le second horizontalement. Des seize cases possibles en théorie, on peut immédiatement retrancher les quatre qui forment la diagonale : un triplet qui se succède à lui-même ne constitue pas un enchaînement. De part et d'autre de cette diagonale, les deux parties du tableau s'organisent de façon symétrique et correspondent, par paires, à des enchaînements inverses. Il reste donc six paires d'enchaînements. Le + note la présence d'une distorsion de comma, le 0 son absence.
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2e triplet
1e triplet |
ut | ré | fa | la |
| ut | + | 0 | 0 | |
| ré | + | 0 | 0 | |
| fa | 0 | 0 | 0 | |
| la | 0 | 0 | 0 |
L'enchaînement la-ut est superposable à l'enchaînement ré-fa, puisque tous deux reposent sur une tierce mineure pure et qu'on passe de l'un à l'autre par des lignes horizontales du cristal syntonique. Il en va de même de son inverse, la-ut, qui se confond avec fa-ré. La-ut et ut-la ne sauraient donc constituer des types à part entière. En définitive, on se retrouve avec cinq paires de types intra-hexacordaux que nous désignons ci-après par l'initiale des voix de base de leurs triplets respectifs, en minuscules (par exemple, ur pour ut-ré). Sur ces deux fois cinq types, une seule paire, ur/ru, contient une distorsion de comma. L'enchaînement construit sur les triplets ut et ré est en effet le seul à contenir les deux voix ré et sol qui forment une quarte trop grande d'un comma, unique consonance de l'hexacorde syntonique à ne pas être pure. Cette distorsion de comma intra-hexacordale, que nous noterons désormais par le signe +, apparaît à deux reprises dans le Crux fidelis de Palestrina (2-3 et 5-6).
Comme il n'a jusqu'ici pas été tenu compte des octaves, chacun de ces types peut, lorsqu'il apparaît dans une composition musicale, se traduire par deux mouvements de la note de base, l'un ascendant, l'autre descendant de l'intervalle complémentaire. Dans le tableau ci-dessous, on trouvera la liste de ces types, avec, pour chacun d'entre eux, le mouvement ascendant et le mouvement descendant auxquels il correspond.
| Mouvement ascendant | Mouvement descendant | ||
|---|---|---|---|
| ur | ton mineur | septième majeure syntonique | Types entraînant une distorsion de comma intra-hexacordale (+) |
| ru | septième mineure syntonique | ton mineur | |
| uf | quarte (entre voix élevées) | quinte | Types n'entraînant pas de distorsion de comma |
| fu | quinte (entre voix élevées) | quarte | |
| rf (=lu) | tierce mineure | sixte majeure | |
| fr (=ul) | sixte majeure | tierce mineure | |
| rl | quinte (entre voix abaissées) | quarte | |
| lr | quarte (entre voix abaissées) | quinte | |
| fl | tierce majeure | sixte mineure | |
| lf | sixte mineure | tierce majeure |
Abordons maintenant les enchaînements survenant entre des triplets pris dans deux hexacordes adjacents. Pour commencer, nous construirons un tableau à double entrée dans lequel on trouvera, verticalement, la voix de base du triplet de départ et, horizontalement, celle du triplet d'arrivée, pris dans un hexacorde adjacent en allant du dur vers le mol. Il nous faudra cette fois-ci prendre en compte les triplets construits sur les six voix de chacun des hexacordes, d'où un tableau à trente-six cases. Les enchaînements UT-SOL, RE-LA, FA-UT et LA-MI peuvent être ignorés car ils correspondent à la répétition du même triplet. D'autres parmi ces enchaînements inter-hexacordaux peuvent être réduits à l'un des enchaînements intra-hexacordaux décrits plus haut. Par exemple, l'enchaînement UT-UT pris entre deux hexacordes adjacents est superposable au type uf intra-hexacordal : tous deux sont basés sur deux voix élevées distantes d'une quarte pure et toutes leurs voix respectives communiquent entre elles par des lignes horizontales du cristal syntonique. Nous indiquons, dans les cas analogues, le type intra-hexacordal correspondant. Pour les autres enchaînements, ceux qui sont réellement inter-hexacordaux, nous notons le signe * lorsqu'il y a une distorsion de comma et 0 lorsqu'il n'y en a pas.
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mol dur |
UT | RE | MI | FA | SOL | LA |
| UT | uf | * | fr | * | ur | |
| RE | rf | lr | rl | lf | ru | |
| MI | 0 | * | lr | * | lf | * |
| FA | ur | fl | uf | fu | fr | |
| SOL | * | * | ur | * | uf | * |
| LA | lf | * | 0 | rf | lr |
En se déplaçant, non plus du dur vers le mol, mais du mol vers le dur, on obtient le tableau suivant, miroir du premier :
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dur mol |
UT | RE | MI | FA | SOL | LA |
| UT | fu | fr | 0 | * | fl | |
| RE | * | rl | * | ru | * | * |
| MI | rf | lr | rl | lf | ru | |
| FA | * | fl | * | fu | * | 0 |
| SOL | ur | fl | uf | fu | fr | |
| LA | ru | * | rf | * | rl |
Examinons en détail l'un de ces enchaînements inter-hexacordaux, par exemple MI-LA, en fixant le triplet de départ dans un hexacorde naturel et celui d'arrivée dans un hexacorde mol et en représentant chaque triplet verticalement. On a :
B mi A mi
G sol F ut
E mi D la
La tierce mineure B mi-D la est ici pythagoricienne puisque ses deux voix, abaissées, appartiennent à la série de base. La quarte G sol-D la est trop grande d'un comma puisque ses deux voix n'appartiennent pas à la même série de quintes. On peut répéter le même exercice pour tous les enchaînements marqués d'un astérisque, de manière à dresser, pour chacun d'entre eux, la liste des consonances qui subissent la distorsion de comma.
Chacun des deux tableaux ci-dessus contient douze enchaînement inter-hexacordaux proprement dits dont la plupart renferment une distorsion de comma, c'est-à-dire qu'ils font apparaître au moins une consonance horizontale ou oblique trop petite ou trop grande d'un comma. Mais ces deux fois douze enchaînements sont eux-mêmes réductibles à un nombre plus restreint de types. En effet, si l'on s'intéresse pour l'instant tableau qui va du dur vers le mol, il apparaît que l'enchaînement SOL-LA est superposable à l'enchaînement UT-RE : leur triplet de départ est basé sur une voix élevée et leur triplet d'arrivée sur une voix abaissée, toutes deux distantes d'une quinte (trop petite d'un comma). On passe d'ailleurs de l'une à l'autre en suivant les lignes horizontales du cristal syntonique. Des considérations analogues permettent de réduire SOL-UT à UT-FA, LA-RE à MI-LA et LA-FA à MI-UT, et d'opérer de telles réduction pour le tableau qui va du mol vers le dur. Il reste en fin de compte huit paires de types inter-hexacordaux, dont nous rendons compte par les initiales de leurs triplets, en majuscules pour les distinguer des enchaînements intra-hexacordaux.
| Mouvement ascendant | Mouvement descendant | ||
| Hexacordes adjacents en allant du dur vers le mol | |||
| UR (=SL) | Quinte - comma | Quarte + comma | Types entraînant une distorsion de comma inter-hexacordale (*) |
| UF (=SU) | Septième mineure pythagoricienne | Ton majeur (entre voix élevées) | |
| MR | Tierce mineure pythagoricienne | Sixte majeure pythagoricienne | |
| ML (=LR) | Septième mineure pythagoricienne | Ton majeur (entre voix abaissées) | |
| SF | Tierce mineure pythagoricienne | Sixte majeure pythagoricienne | |
| MF | Quinte diminuée | Triton | |
| SR | Octave - comma | Comma | |
| MU (=LF) | Demi-ton syntonique | Septième majeure syntonique | Type n'entraînant pas de distorsion de comma inter-hexacordale |
| Hexacordes adjacents en allant du mol vers le dur | |||
| RU (=LS) | Quarte + comma | Quinte - comma | Types entraînant une distorsion de comma inter-hexacordale (*) |
| FU (=US) | Ton majeur (entre voix élevées) | Septième mineure pythagoricienne | |
| RM | Sixte majeure pythagoricienne | Tierce mineure pythagoricienne | |
| LM (=RL) | Ton majeur (entre voix abaissées) | Septième mineur pythagoricienne | |
| FS | Sixte majeure pythagoricienne | Tierce mineure pythagoricienne | |
| FM | Triton | Quinte diminuée | |
| RS | Comma | Octave - comma | |
| UM (=FL) | Septième majeure syntonique | Demi-ton syntonique | Type n'entraînant pas de distorsion de comma inter-hexacordale |
Ces huit paires ne se rencontrent évidemment pas avec la même fréquence dans la musique de la Renaissance. Par exemple, la paire MF/FM, qui consiste en un mouvement de triton, entrerait le plus souvant en contradiction avec les règles du contrepoint. La paire SR/RS, dans laquelle se succèdent un accord majeur et un accord mineur distants d'un comma ne devrait pas, non plus se rencontrer couramment.
Il y a trois distorsions de comma inter-hexacordales (nous utilisons l'astérisque pour les signaler) dans le Crux fidelis de Palestrina, qui, comme on peut s'y attendre, se trouvent bien où nous avions précédemment décrit des intervalles problématiques : 9-10 est du type UF, 13-14 du type UR et 14-15 du type LM (on fait abstraction du F# farci de 15).
L'associations des distorsions de comma avec des types d'enchaînements diatoniques pourrait être anecdotique si elle ne mettait en évidence quelques caractéristiques importantes du système diatonique bâti sur le sintono.
Tout d'abord, et à une exception près (la paire ur/ru), les enchaînements intra-hexacordaux sont exempts de distorsion de comma. La seule qui s'y glisse a peu de conséquences puisqu'elle ne peut toucher qu'une seule consonance (la quarte ré-sol). A une exception près également (la paire MU/UM, qui est fort rare dans la pratique), les enchaînements inter-hexacordaux présentent tous une distorsion de comma, plus importante que la distorsion intra-hexacordale puisqu'elle peut toucher simultanément plusieurs consonances horizontales ou obliques, et notamment des tierces et des sixtes. Les types intra-hexacordaux se distinguent donc assez radicalement des types inter-hexacordaux et, par conséquent aussi, l'unique distorsion intra-hexacordale des sept distorsions inter-hexacordales.
Il faut rappeler ensuite que l'hexacorde est le plus grand module diatonique possible qui soit exempt de toute consonance parfaite diminuée ou augmentée. L'ajout d'un septième degré ne peut qu'introduire un tel intervalle. Ainsi donc, chaque enchaînement diatonique débordant le cadre d'un seul hexacorde doit nécessairement renfermer une fausse relation68. A l'exception de la paire SR/RS, qui contient une fausse relation d'octave, tous les enchaînements inter-hexacordaux contiennent ce qui, en pratique, se traduira presque toujours par une quinte ou une quarte mi-fa, c'est-à-dire une fausse relation de triton ou de quinte diminuée. Pour mettre immédiatement le doigt sur toutes les distorsions de comma inter-hexacordales d'une pièce musicale, il suffit donc d'y repérer les fausses relations qui, en vertu des règles usuelles du contrepoint, surviendront avant tout obliquement. Voilà un outil de prévision extrêmement puissant.
Un mot encore à propos des farcissures cadentielles. Comme on peut le constater chez Palestrina, elles s'accompagnent souvent aussi, obliquement, par des fausses relations, mais elles évitent en général les distorsions de comma qu'entraînerait un traitement diatonique. Celle de l'accord 7, par exemple, si on la considérait comme pleinement diatonique, et qu'on élevait en conséquence l'accord d'un comma, correspondrait à une excursion trop lointaine pour que l'enchaînement 6-7 puisse être réduit à un type élémentaire. On pourrait toutefois en rendre compte en le décomposant en deux enchaînements successifs, le premier, intra-hexacordal, de type rl et le second, inter-hexacordal, de type RS. Cette solution diatonique accumule les handicaps vis à vis de la farcissure chromatique.
Etrangères au repère diatonique, les farcissures ne font que se substituer de manière superficielle et momentanée à une note diatonique non altérée --dans le cas de l'accord 7, un C naturel-- qui reste en quelque sorte présente de manière sous-jacente, et continue à gouverner l'alignement sur le repère diatonique : avec ou sans farcissure, l'enchaînement 6-7 est et demeure un type rl intra-hexacordal.
Les farcissures sont des embellissements de courte durée qui ne touchent que la voix dans laquelle elles apparaissent et ne modifient en rien le comportement des autres voix. Elles se comportent comme des parenthèses et sont acceptables à condition qu'on les referme aussitôt après les avoir ouvertes, raison pour laquelle nous les avons notées par le double signe < >. En pratique, elles sont de la seule compétence de la voix qui les porte : que le chanteur concerné décide d'élever ou non une note cadentielle, l'intonation des autres chanteurs ne sera en rien modifiée. Par comparaison, une muance obéissant à la causa necessitatis devra se négocier entre tous les chanteurs : un déplacement au sein du cristal diatonique aura des répercussions sur plusieurs voix.
A deux reprises, déjà, nous nous sommes trouvé confronté à la notion de principe de continuité :
Nous nous proposons de réexaminer les rapports entre principe d'alignement (sur un repère diatonique qui, pour nous, sera le cristal syntonique) et principe de continuité, à la lumière des types d'enchaînements diatoniques que nous venons de mettre en évidence. L'exemple suivant nous servira de support, tiré de la fameuse chanson Bon jour mon coeur, de Roland de Lassus dont on peut écouter, pour commencer, la version pythagoricienne (Exemple 4.3) :
Figure 4.3 : Roland de Lassus, extrait de Bonjour mon coeur
Un examen sommaire de cet extrait va nous permettre, tout d'abord, de désigner comme farcissures les dièses figurants aux accords 3, 5, 15 et 17-18 (ce choix comporte bien sûr une part d'arbitraire). Ensuite, nous pouvons localiser les enchaînements inter-hexacordaux susceptibles d'entraîner des distorsions de comma en recherchant les tritons ou les quintes diminuées obliques. Nous en trouvons pas moins de cinq, de type RU (1-2), LM (4-5, 12-13, 16-17) et FU (7-8). Nous repérons aussi un enchaînement intra-hexacordal de type ur (2-3). Les enchaînements restants sont intra-hexacordaux et exempts de toute distorsion. Comme toutes leurs consonances, verticales, horizontales et obliques sont pures, ils ne sauraient provoquer de conflit entre le principe d'alignement et le principe de continuité.
Le cas de l'enchaînement ur (2-3) se règle facilement : si l'on désirait corriger la quarte oblique D-A, trop grande, apparaissant entre le ténor et la basse, on ferait en même temps de la tierce mineure mélodique à l'alto une tierce pythagoricienne et l'on raccourcirait la quinte oblique B-E entre le soprano et l'alto. Le remède serait pire que le mal et l'on peut gager que les tenants du principe de continuité choisiraient, tout bien pesé, la solution dictée par le principe d'alignement, celle qui sacrifie la quarte D-A. Ce sont bel et bien les enchaînements inter-hexacordaux qui, seuls, mettent en conflit principe d'alignement et principe de continuité. Essayons tout d'abord de donner une version de notre exemple qui suive le principe de continuité, en rendant pures les tierces mélodiques F-D (1-2, 7-8, 12-3 au ténor), D-B (4-5 au ténor) et G-E (16-17). On peut l'entendre ici (Exemple 4.4), avec le dernier accord répété au diapason de départ. Tous les accords sont parfaitement purs, de même que toutes les consonances horizontales, mais l'effet sonore est désastreux : la chute de cinq commas correspond à un bon demi-ton et le moins qu'on puisse dire est qu'elle s'entend. Pourra-t-on encore, après écoute, défendre le principe de continuité ?
Ecoutons maintenant une version alignée sur le repère diatonique que constitue le cristal syntonique et qui, farcissures mises à part, est donc limitée aux séries de base et « +1 » du labyrinthe de Barbour (Exemple 4.5) :
Figure 4.4 : La même pièce, avec corrections syntoniques.
Ici aussi, tous les accords sont purs. Le principe d'alignement garantit la stabilité du diapason, avec pour inévitable conséquence que les tierces mélodiques ci-dessus mentionnées sont pythagoriciennes. Malgré ces distorsions, on se reprend à croire à l'intonation juste.
Bien sûr, toutes les pièces polyphoniques ne recèlent pas cinq enchaînements inter-hexacordaux en dix-huit accords. Tous les enchaînements inter-hexacordaux ne poussent pas non plus à la baisse du diapason lorsqu'on leur applique le principe de continuité : seuls ceux qui vont du mol au dur ont cet effet. Ceux qui vont du dur au mol, en revanche, poussent à la hausse et le hasard peut faire que les uns compensent les autres. Mais rien n'oblige qu'une telle compensation se produise effectivement : contrairement aux farcissures, qui impliquent une compensation immédiate, les enchaînements inter-hexacordaux sont des phénomènes isolés. Le style de Bon jour mon coeur n'a rien d'extraordinaire ou d'osé et les successions d'enchaînements qu'il recèle peuvent se produire dans n'importe quelle pièce. Le fait est que ce sont les enchaînements inter-hexacordaux qui, seuls, font la différence entre principe de continuité et principe d'alignement. Lorsqu'ils s'accumulent, le principe de continuité donne un résultat catastrophique.
Même appliqué avec la plus grande des rigueurs, le principe de continuité, il faut le souligner, ne parviendrait pas à sauver toutes les consonances, verticales, horizontales et obliques. Plusieurs quartes obliques trop grandes persisteraient dans la version de Bon jour mon coeur à laquelle il conduit : A-E (4-5 entre le soprano et la basse), C-G (7-8 et 12-3 entre le soprano et l'octave alto-basse) et D-A (16-17 entre l'alto et l'octave soprano-basse). En définitive, la seule mesures qui aurait pu satisfaire les tenants du principe de continuité, s'ils ont existé à la Renaissance, aurait été d'interdire aux compositeurs tout enchaînement inter-hexacordal ou, en d'autres termes, de proscrire toute fausse relation de triton, de quinte augmentée ou d'octave, qu'elle soit verticale, horizontale ou oblique. On sait bien qu'une telle musique n'a jamais constitué un style. On peut se demander toutefois si Zarlino, lorsqu'il prescrit --en quoi il est particulièrement sévère-- de « fuir de telles relations »69 dans le contrepoint à deux parties, n'est pas sensible, quoiqu'il ne le dise pas expressément, aux problèmes qu'elles posent en termes d'intonation. Le fait que, avant et après lui, les compositeurs n'aient jamais banni ces fausses relations de leurs compositions polyphoniques est un signe : si l'on admet que l'intonation juste a pu être activement et consciemment recherchée par des chanteurs à la Renaissance, on doit aussi admettre qu'ils n'étaient nullement guidés par le principe de continuité.
Nous n'aurions pas de nous-même pris un exemple chez Josquin : de deux générations plus âgés que Zarlino, le grand franco-flamand et ses premiers interprètes ne sauraient avoir été influencés par des élaborations théoriques sur le sintono. Il n'en demeure pas moins que les oeuvres de Josquin ont été copiées, publiées et chantées très longtemps après sa mort. Il est donc fort possible qu'elles aient été, au cours du XVIe siècle, interprétées par des disciples de Zarlino. Il est en outre important de souligner qu'aucun musicien de la Renaissance (à part, peut-être, Zarlino lui-même s'il a activement cherché à éviter toute fausse relation70) n'a jamais écrit en pensant aux distorsions de comma qu'il introduisait dans ses compositions. Les choix en matière d'intonation sont et restent du ressort, conscient ou inconscient, de l'interprète. Même s'ils n'avaient, par la force des choses, pas lu Zarlino, les chanteurs contemporains de Josquin ont pu, plus ou moins consciemment, s'essayer à adoucir les tierces pythagoriciennes qu'ils auraient dû, selon la théorie qu'ils connaissaient, chanter. Il n'est donc pas complètement aberrant d'analyser un fragment de Josquin à dans l'optique de l'intonation juste.
De fait, quelques mesures du motet Ave Maria de Josquin ont fait l'objet, il y a peu, d'un débat nourri qui, parti d'un problème de musica ficta71, a débouché sur la question de l'intonation juste, et en particulier sur une défense de celle-ci signée Jonathan Walker72. Il nous semble intéressant de donner à entendre les solutions proposées dans cet article, tout en les soumettant à notre analyse de la question.
La première version de cet extrait comprend les altérations éditoriales proposées par Roger Wibberley. La voici, ainsi que sa réalisation en pythagoricien (Exemple 4.6) :
Figure 4.5 : Un fragment du motet Ave Maria de Josquin, avec les altérations éditoriales de Wibberley.
Le passage ne comporte a priori aucune note qu'on puisse qualifier de farcissure (les sources originales ne comportent d'ailleurs quasiment pas d'altérations notées), on lui appliquera donc un traitement pleinement diatonique. On trouve six fausses relations de triton (ou de quinte diminuée), qui signalent autant d'enchaînements inter-hexacordaux : au milieu de la mesure 45 (type RU), entre les mesures 46 et 47 (type RU73), entre les mesures 48 et 49 (type LM74), entre les mesures 49 et 50 (type RU), entre les troisième et quatrième noire de la mesure 51 (type RM75) et au milieu de la mesure 52 (type FU). Tous vont du mol au dur, on peut donc prévoir que l'application du principe de continuité fera baisser le diapason de six commas76. L'audition du résultat (Exemple 4.7) n'est pas de nature à nous réconcilier avec ledit principe.
Walker fait des suggestions assez radicalement différentes. Il a bien vu que le principe de continuité ne produisait pas un résultat satisfaisant et il s'applique, quoiqu'il ne le formule pas de manière claire, à rester aligné sur un repère diatonique : en fait la trop fameuse gamme de Helmholtz qui apparaît en grisé sur sa figure 1, à laquelle il ajoute le D de la série de base ainsi que le Bb de la série « +1 » signalés tous deux par le signe « - » (on peut voir ici la réalisation originale de Walker). La gamme de Helmholtz avec D dédoublé correspond à la superposition des deux hexacordes syntoniques naturel et dur. Il n'est donc pas étonnant qu'un tel repère fonctionne bien tant que la musique reste limitée auxdits hexacordes, c'est-à-dire jusqu'à la fin de la mesure 47. Le passage dans l'hexacorde mol rendrait nécessaire l'emploi du G ré, qui appartient à la série de base. Walker ne semble pas s'en être avisé et il continue à utiliser le seul G de la série « +1 », ce qui nuit de manière perceptible au résultat sonore, notamment à la mesure 49 et, quoique très brièvement, à la mesure 51. On peut entendre ici (Exemple 4.8) sa solution. Pour plus de clarté, nous la retranscrivons dans notre notation, en entourant les G litigieux :
Figure 4.6 : La solution de Walker (version Wibberley).
L'alignement sur le cristal syntonique produit quasiment le même résultat. Seule différence : lorsque le chant se déplace dans l'hexacorde mol (depuis la dernière noire de la mesure 48 jusqu'à la fin de 49, puis pour les trois premières noires de la mesure 51), elle a recours à des G de la série de base et non à ceux de la série « +1 » tels que suggérés par Walker. On peut l'entendre ici (Exemple 4.9). Ces deux solutions presque superposables sont toutes deux alignées sur un repère diatonique et, par conséquent, la dérive du diapason, inhérente au principe de continuité, ne se produit pas. Leur seule divergence, à notre avis, tient au fait que Walker, dans le repère qu'il utilise (pour l'octave C-C, la séquence T-t-S-T-t-T-S), reste malgré lui prisonnier de la rigidité d'une gamme, là où seul la souplesse d'un système modulaire conduit à un résultat réellement probant.
On notera les deux glissandos de comma qui apparaissent au ténor sur les D des mesures 45 et 46-47. L'alignement sur le cristal syntonique en génère un de plus, toujours au ténor, sur le G des mesures 49-50. Ces micro-ajustements sont plutôt anecdotiques : ils se produisent lorsqu'une note est tenue par dessus un enchaînement inter-hexacordal. Si l'on admet que les voix qui « bougent » s'alignent sur le repère diatonique, il n'y a aucune raison de ne pas admettre que la tenue puisse faire de même.
Voici maintenant les altérations éditoriales proposées par Margaret Bent, qu'on écoutera tout d'abord en pythagoricien (Exemple 4.10) :
Figure 4.7 : La version Bent.
Le but premier de l'éditeur est d'éviter les tritons. On pourrait donc s'attendre à ce que les fausses relations s'y trouvent en moins grand nombre que dans la version Wibberley. Il n'en est rien. L'excursion dans le domaine de la musica ficta ne fait que les déplacer. Jusqu'à la mesure 48, la version Bent est superposable à la version Wibberley et comporte donc les deux enchaînements inter-hexacordaux déjà mentionnés. Celui qui apparaissait entre les mesures 48 et 49 est remplacé, du fait du recours à Eb et à Ab, par un simple type lr intra-hexacordal, mais une nouvelle fausse relation apparaît au milieu de la mesure 49, révélant un type RU inter-hexacordal. De manière analogue, celui qu'on trouvait entre les mesures 49 et 50 fait place également à un type lr intra-hexacordal, mais, à nouveau, un type RU inter-hexacordal surgit entre les mesures 50 et 51. L'avant-dernière distorsion, qu'on trouvait dans l'édition Wibberley entre la troisième et la quatrième noire de 51, fait place à un type lf intra-hexacordal, mais il en réapparaît une, de type RS inter-hexacordal, entre la deuxième et la troisième noire de 52, qui se superpose au type FU qu'on trouvait déjà chez Wibberley, sans pour autant le faire disparaître. Ce dernier enchaînement a la particularité de représenter un saut de quatre hexacordes en direction dure77. Il recèle deux fausses relations, de triton et de quinte diminuée, entre le F de la basse et le B du soprano, entre le Ab de l'alto et le D du ténor. Un tel enchaînement, si on lui applique le principe de continuité, provoque à lui seul une chute du diapason de deux commas. On peut entendre ici (Exemple 4.11) la version Bent réalisée selon le principe de continuité.
Walter propose, pour cette version, deux solutions. Les originaux peuvent être consultés ici et là. Nous reproduisons ci-dessous la première en utilisant notre notation, accompagnée de sa réalisation sonore (Exemple 4.12) :
Figure 4.8 : Première solution de Walker (version Bent).
Voici la seconde, ainsi que sa réalisation sonore (Exemple 4.13) :
Figure 4.9 : Seconde solution de Walker (version Bent).
En fait, ces deux solutions diffèrent fort peu. A l'exception du D de la mesure 49, qui n'est manifestement pas accordé dans la première (il s'agit probablement d'une erreur), tout se joue au début de la mesure 48 où la solution 1 « s'envole » d'un comma et occupe donc les séries « +1 » et « +2 », alors que la solution 2 continue --normalement, dirions-nous-- à évoluer entre la série de base et la série « +1 ». On comprend mal cet écart de la solution 1 : il se produit sur un simple type uf intra-hexacordal et aucune distorsion de comma ne peut l'expliquer. Sa seule justification semble être la volonté de faire que l'extrait se termine au diapason où il a commencé. Pour les deux enchaînements inter-hexacordaux suivants, et dans ses deux solutions, Walker s'applique à maintenir le diapason, en contradiction avec le principe de continuité, ce qui se traduit par deux glissandos de comma aux mesures 49 et 50-51. Le dernier point problématique est l'enchaînement des deuxième et troisième noires de 52. Dans ses deux solutions, Walker limite à cet endroit la chute du diapason à un seul comma, au lieu des deux qu'il obtiendrait en appliquant mécaniquement le principe de continuité. Il perd donc un comma en route, et c'est pour cela que sa solution 2 se termine un comma plus bas qu'elle n'a commencé, alors que sa solution 1, qui comprend un ajustement arbitraire et préventif vers le haut entre 47 et 48, se termine au diapason.
L'alignement sur le cristal syntonique conduit à une solution qui, jusqu'à la deuxième noire de 52, est superposable à la solution 2 de Walker. Pour les deux derniers accords, elle correspond à sa solution 1. C'est logique : dans ses deux solutions, Walker perd un comma avant les deux derniers accords, perte que l'élévation précoce de sa solution 1 prévient. Voici cette dernière solution, qu'on peut entendre ici (Exemple 4.14) :
Figure 4.10 : Alignement sur le cristal syntonique (version Bent).
On le voit, les solutions auxquelles parvient Walker sont, de manière générale fort éloignées de celles auxquelles conduit le principe de continuité. Elles sont en revanche extrêmement proches de celles que produit l'alignement sur le cristal syntonique. Walker justifie ses propres solutions comme une application « pragmatique, flexible et ad hoc » des principes de l'intonation juste, qu'il oppose au « modèle rigide et dogmatique » qui provoquerait une dérive du diapason78. Soit... Mais il prétend aussi fournir un « modèle théorique »79. Or, à notre sens, un bon modèle doit pouvoir fonctionner, une fois posées les conditions de départ, avec le moins possible d'interventions volontaires, et si possible pas du tout. Il n'est donc en soi nullement dogmatique d'appliquer un modèle de manière rigide : c'est la seule manière de le mettre à l'épreuve. A ce titre, le modèle fondé sur le principe de continuité est un bon modèle. Appliqué de manière mécanique, il produit un résultat aisément prévisible et reproductible, notamment en ce qui concerne les fluctuations du diapason. Ce résultat, à son tour, permet de conclure à l'inadéquation du modèle. Prétendre opposer à un modèle inadéquat, non pas un modèle plus adéquat, mais ce même modèle appliqué de manière moins rigide est, d'un point de vue théorique, faible : des interventions ad hoc, et donc non gouvernées par un principe général ou des exceptions formellement définies, ne sauraient constituer un modèle, et N. Meeus80 a beau jeu de le relever.
Ce que nous voulons faire valoir ici, c'est que le principe de continuité n'est qu'un modèle d'intonation juste en face d'un ou peut-être plusieurs autres possibles. Le principe d'alignement constitue un modèle alternatif qui, appliqué tout ce qu'il y a de plus mécaniquement, conduit à un résultat quasiment identique (nous serions tenté d'affirmer qu'il est légèrement meilleur) à celui qu'atteint Walter par des « procédures flexibles » qu'il peine à expliciter.
Le principe de continuité ne saurait être imputé à Zarlino : il est une invention de ses détracteurs, et de ceux de l'intonation juste. C'est le principe d'alignement qui rend compte au mieux, nous croyons l'avoir montré, de la théorie de Zarlino. Répétons-le, ce que Zarlino préconise est un changement d'espèce, ni moins, ni plus : le remplacement du diatono par le sintono. Un tel changement, intervenant au sein d'un système diatonique modulaire, va modifier l'architecture interne des modules (tétracordes ou hexacordes) mais en aucun cas l'architecture générale du système. Quelle que soit l'espèce, les hexacordes continuent à se succéder à intervalles de quintes ou de quartes pures et l'architecture générale du système reste, en ce sens, pythagoricienne.
Le cristal syntonique est un système à diapason fixe. Cette fixité n'est en rien attribuable à l'imposition dans le domaine de la musique vocale d'un modèle inspiré du clavier81, mais est au contraire une caractéristique fondamentale de tous les systèmes, diatoniques, chromatiques ou enharmoniques décrits par Zarlino et ses contemporains. Le principe d'alignement conduit donc à la stabilité du diapason aussi mécaniquement que le principe de continuité conduit à sa fluctuation.
Un autre propos de Walker82 est de souligner le caractère « neutre » de l'intonation juste, à l'égard des deux versions opposées de Wibberley et de Bent. Comme les points de la texture polyphonique provoquant des conflits en matière d'intonation juste sont les enchaînements inter-hexacordaux qui s'accompagnent d'une distorsion de comma et se signalent par une fausse relation, le fait que la version Bent, comme la version Wibberley, comprennent six et seulement six de ces enchaînements les place en effet à stricte égalité vis à vis de l'intonation juste. Pourrait-on alors concevoir une réalisation qui supprime tout enchaînement inter-hexacordal et réconcilie, par là-même, le principe de continuité et le principe d'alignement ? Certainement. Il suffirait pour cela de résoudre toutes les fausses relations en ajoutant des bémols successifs.
Faisons l'exercice et ajoutons successivement Bb (soprano, troisième noire de 45), Eb (ténor, quatrième noire de 45), Ab (basse, première noire de 46), Db (ténor, quatrième noire de 46), Gb (basse et alto, début de 47), Cb (troisième noire de 47), Fb (ténor, quatrième noire de 47), Bbb (basse, début de 48), Ebb (ténor, quatrième noire de 48), Abb (basse, début de 49), Dbb (soprano, troisième noire de 49), Gbb (ténor, quatrième noire de 49), Cbb (basse et alto, début de 50), Fbb (soprano, quatrième noire de 50), Bbbb (basse, début de 51), Ebbb (soprano, quatrième noire de 51), Abbb (basse, début de 52), Dbbb, Gbbb (troisième noire de 52) et Cbbb (53). Nous avons produit une version complètement loufoque, mais qui ne pose plus aucun problème d'intonation juste parce que tous les enchaînements inter-hexacordaux entraînant des distorsions de comma ont été éliminés83. Cette version, qu'on peut s'amuser à écouter ici (Exemple 4.15) en intonation juste, se termine sur un Cbbb, soit trois apotomes plus bas qu'elle n'avait commencé, ce qui n'empêche pas, paradoxalement, le diapason de rester parfaitement stable d'un bout à l'autre de cette excursion de vingt hexacordes en direction molle.
